Reticulados via corpos ciclotômicos

Matemática

Sinopse

O primeiro capítulo, assim, introduz os conceitos de módulo, inteiro algébrico, norma e traço de um elemento,discriminante, base integral, anel de Dedekind e outros conceitos indispensáveis ao desenvolvimento dos demais capítulos. Estuda ainda as formas quadráticas, as quais se aplicam para determinar o raio de empacotamento da realização geométrica de um ideal em questão.
O capítulo 2 apresenta um estudo sobre corpos de números, com ênfase nos anéis dos inteiros e discriminantes de corpos quadráticos e ciclotômicos, além de abordar a decomposição de um ideal primo em uma extensão fazendo uso do Teorema de Kummer.
As definições de reticulado, empacotamento esférico, volume e densidade de centro são abordadas no terceiro capítulo, que ainda trata do método de Minkowski para obtenção de reticulados via representação geométrica de ideais dos anéis de inteiros algébricos.

Metadado adicionado por SciELO Books em 25/04/2019

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