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Geometria analítica no plano

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Livro Impresso

Geometria analítica no plano
abordagem simplificada a tópicos universitários



Geometria Analítica, geometria


Sinopse

O objetivo principal deste livro é oferecer um estudo da geometria analítica plana de nível universitário, usando as ferramentas mínimas conhecidas pelos alunos do ensino médio. O uso de técnicas rudimentares não compromete o nível de rigorosidade e profundidade da teoria considerada neste livro, nem restringe o espectro de tópicos abordados.

Durante toda a exposição do material, enfatizamos a interligação entre os dois lados dos objetos estudados – geométrico e analítico, o que é a essência da geometria analítica. Os principais assuntos tratados são: geometria analítica na reta; coordenadas no plano; retas no plano cartesiano; formas canônicas de curvas quadráticas; formas gerais e classificação de curvas quadráticas.

O livro se destina a estudantes de graduação em Matemática e outros cursos da área de exatas que gostariam de utilizar uma abordagem mais direta e completa no desenvolvimento da disciplina de Geometria Analítica. Também é acessível para alunos do ensino médio, pois emprega técnicas matemáticas elementares e mostra como os tópicos de uma disciplina são tratados seguindo os padrões de rigorosidade e profundidade da matemática universitária.

Metadado adicionado por Blucher em 14/06/2019

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Metadados adicionados: 14/06/2019
Última alteração: 05/01/2023
Última alteração de preço: 05/01/2023

Autores e Biografia

Bourchtein, Andrei (Autor), Bourchtein, Ludmila (Autor), Nunes, Giovanni da Silva (Autor)

Sumário

Prefácio



Capítulo 1 Geometria analítica na reta

Seção 1.1 Conjuntos

Seção 1.2 Números racionais e suas propriedades

Seção 1.3 Números reais e suas propriedades

Seção 1.4 Reta coordenada e sua equivalência com o conjunto dos reais

Seção 1.5 Alguns problemas geométricos na reta coordenada

Seção 1.6 Transformações de coordenadas



Capítulo 2 Coordenadas no plano

Seção 2.1 Coordenadas gerais

Seção 2.2 Coordenadas cartesianas

Seção 2.3 Coordenadas polares

Seção 2.4 Transformações elementares de coordenadas cartesianas

Seção 2.5 Relações elementares envolvendo coordenadas: distância, divisão de um segmento, simetria



Capítulo 3 Retas no plano cartesiano

Seção 3.1 Equação de uma reta

Seção 3.2 Relações entre duas retas

Seção 3.3 Relações entre um ponto e uma reta



Capítulo 4 Curvas quadráticas: formas canônicas

Seção 4.1 Circunferência e círculo

Seção 4.2 Relações entre formas analíticas e geométricas

Seção 4.3 Dedução das equações canônicas de curvas quadráticas: elipse, hipérbole, parábola

Seção 4.4 Análise da forma geométrica de curvas quadráticas

Seção 4.5 Caracterização universal de elipse, hipérbole e parábola

Seção 4.6 Propriedades ópticas: reta tangente e reflexão



Capítulo 5 Curvas quadráticas: formas gerais e classificação

Seção 5.1 Redução à forma canônica via método de Lagrange

Seção 5.2 Redução à forma canônica via rotação

Seção 5.3 Redução à forma canônica via translação

Seção 5.4 Formas canônicas analíticas e classificação de equações quadráticas

Seção 5.5 Algoritmos de classificação de curvas quadráticas

Seção 5.6 Invariantes de transformações de coordenadas



Índice remissivo



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 Saiba mais sobre a editora

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Nestes 60 anos de existência, a Editora Blucher tem reafirmado constantemente o seu compromisso com a ciência e com a democratização do conhecimento. Já são mais de 1500 livros publicados, 17 prêmios Jabuti conquistados e diversos livros reconhecidos e adotados por ilustres professores de diversas áreas do conhecimento.

Sempre em sintonia com a comunidade acadêmica, a editora nunca parou de inovar. Hoje, atuando em diversas plataformas, publica livros técnicos, pesquisas científicas, artigos acadêmicos e proceedings nos formatos: digital offline (CD e pen drive), digital online (e-book, DRM free, Open Access) e impresso (tradicional e on demand).

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  • ISBN 97877766655543
  • Tipo Livro Impresso
  • Páginas 336 páginas
  • Edição 1ª edição
  • Área Técnicos
  • Ano da edição 2019
  • Preço Lorem Ipsum
  • Status Lorem Ipsum

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