Sumário

1 Vestígios
Conceitos e relações - Primeiras bases numéricas - Linguagem numérica e contagem - Relações Espaciais

2 Egito Antigo
A era e as fontes - Número e frações - Operações aritméticas - Problemas de pilhas - Problemas geométricos - Problemas de inclinação - Pragmatismo aritmético

3 Mesopotâmia
A era e as fontes - Escritura cuneiforme - Números e frações: sexagesimais - Numeração posicional - Frações sexagesimais - Aproximações - Tabelas - Equações - Medições: ternas Pitagóricas - Áreas poligonais - A geometria como aritmética aplicada

4 Tradições Helênicas
A era e as fontes - Tales e Pitágoras - Numeração - Aritmética e logística - Atenas do quinto século - Três problemas clássicos - Quadraturas de lunas - Hípias de Elis - Filolau e Arquitas de Tarento - Incomensurabilidade - Paradoxos de Zeno - Raciocínio dedutivo - Demócrito de Abdera - Matemática e as artes liberais - A ´Academia- Aristóteles

5 Euclides de Alexandria
Alexandria - Obras perdidas - Outras preservadas - Os elementos

6 Arquimedes de Siracusa
O cerco de siracusa - Sobre os equilíbrios dos planos - Sobre corpos flutuantes - O contador de areia - Medida do circulo - Sobre espirais - Quadratura da parábola - Sobre conoides e esferóides - Sobre a esfera e o cilindro - O livro de lemas - Sólidos semirregulares e trigonometria - O método

7 Apolônio de Perga
Trabalhos e tradição - Obras perdidas - Ciclos e epiciclos - As cônicas

8 Correntes secundárias
Mudança de direção - Eratótenes - Ângulos e cordas - O Almagesto de Ptolomeu - Heron de Alexandria - Declínio da matemática grega - Nicomaco de Gerasa - Diofante de Alexandria - Papus da Alexandria - O fim do domínio de Alexandria - Proclo de Alexandria - Boécio - Fragmentos atenienses - Matemáticos bizantinos

9 China antiga e medieval
Os mais antigos documentos - Os nove capítulos - Numerais em barras - O ábaco e as frações decimais - Valores de pi - A matemática do Século Treze

10 Índia antiga e medieval
O início da matemática na Índia - Os Sulbasutras - Os Siddhantas - Aryabhata - Numerais - Trigonometria - Multiplicação - Divisão - Brahmagupta - Equações indeterminadas - Bhaskara - Madhava e a Escola keralesa

11 A hegemonia Islâmica
Conquistas árabes - A Casa da Sabedoria - Al-Khwarizmi - ´Abd Al-Hamid Ibn-Turk - Thabit Ibn-Qurra - Numerais - Trigonometria - Destaques dos séculos onze e doze - Omar Khayyam - O postulado das paralelas - Nasir al-Din al-Tusi - Al Kashi

12 O ocidente latino
Introdução - Compêndio da Idade das Trevas - Gerbert - O século da tradução - Abacistas e algoristas - Fibonacci - Jordanus Nemorarius - Campanus de Novara - O saber no Século XIII - O restabelecimento de Arquimedes - Cinemática Medieval - Thomas Bradwardine - Nicole Oresme - A latitude das formas - Séries infinitas - Levi ben Gerson - Nicholas de Cusa - Declínio do saber medieval

13 O renascimento Europeu
Panorama geral - Regiomontanus - O Triparty de Nicolas Chuquet - A Summa de Lucca Pacioli - Álgebras e aritméticas alemãs - A Ars magna de Cardano - Rafael Bombelli - Robert Recorde - Trigonometria - Geometria - Tendências do Renascimento - François Viète

14 Primeiros matemáticos modernos dedicados à resolução de problemas
Acessibilidade de cálculos - Frações decimais - Notações - Logaritmos - Instrumentos matemáticos - Métodos infinitesimais: Stevin - Johannes Kepler

15 Análise, síntese, o infinito e números
As duas novas ciências de Galileu - Boaventura Cavalieri - Evangelista Torricelli - Os interlocutores de Mersenne - René Descartes - Lugares geométricos de Fermat - Gregório de St Vincent - Teoria dos números - Gilles Persone de Roberval - Girard Desargues e a geometria projetiva- Blaise Pascal - Philippe de Lahire - George Mohr - Pietro Mengoli - Frans van Schooten - Jan De Witt - Johann Hudde - René François de Sluse - Christiaan Huygens

16 Técnicas britânicas e métodos continentais
John Walis - James Gregory - Nicolaus Mercator e William Brouncker - Método de Barrow das tangentes - Newton - Abraham De Moivre - Roger Cotes - James Stirling - Colin Maclaurin - Livros didáticos - Rigor e progresso - Leibniz - A família Bernoulli - Transformações de Tschirnhaus - Geometria analítica do espaço - Michel Rolle e Pierre Varignon - Os Clairaut - Matemática na Itália - O postulado das paralelas - Séries divergentes

17 Euler
Vida de Euler - Notação - Fundamentos da análise - Logaritmos e identidades de Euler - Equações diferenciais - Probabilidade - Teoria dos números - Livros didáticos - Geometria analítica - Postulado das paralelas: Lambert

18 A França de pré a pós-revolucionária
Homens e instituições - O comitê de Pesos e Medidas - D´Alembert - Bézout - Condorcet - Lagrange - Monge - Carnot - Laplace - Legendre - Aspectos da abstração - Paris da década de 1820 - Fourier - Cauchy - Difusão

19 Gauss
Panorama do século dezenove - Primeiras obras de Gauss - Teoria dos números - Recepção das disquisitiones arithmeticae - Contribuições de Gauss à astronomia - A meia-idade de Gauss - O início da geometria diferencial - Últimos trabalhos de Gauss - Influência de Gauss

20 Geometria
A escola de Monge - A geometria projetiva: Poncelet e Chasles - Geometria sintética métrica: Steiner - Geometrica sintética não métrica: von Staudt - Geometria analítica - Geometria não euclidiana - Geometria riemanniana - Espaços de dimensão superior - Felix Klein - A geometria algébrica pós-riemanniana

21 Álgebra
Introdução - A álgebra na Inglaterra e o cálculo operacional de funções - Boole e a álgebra da lógica - De Morgan -William Rowan Hamilton - Grassmann e Ausdehnungslehre - Cayley e Sylvester - Álgebras lineares associativas - Geometria algébrica - Inteiros algébricos e aritméticos - Axiomas da aritmética -Grassmann e Ausdehnungslehre - Cayley e Sylvester - Álgebras lineares associativas - Geometria algébrica - Inteiros algébricos e aritméticos - Axiomas da aritmética

22 Análise
Berlim e Göttingen em meados do século - Riemann Göttingen - Física-matemática na Alemanha - Física-matemática nos países de língua inglesa - Weierstrass e estudantes - A aritmetização da análise - Dedekind - Cantor e Kronecker - Análise na França

23 Legados do Século Vinte
Panorama geral - Poincaré - Hilbert - Integração e medida - Análise funcional e topologia geral - Álgebra - Geometria diferencial e análise tensorial - Probabilidade - Limitantes e aproximações - A década de 1930 e a Segunda Guerra Mundial - Nicolas Bourabki - Álgebra homológica e teoria das categorias - Geometria algébrica - Lógica e computação - As medalhas Fields

24 Tendências recentes
Panorama geral - A conjectura das quatro cores - Classificação de grupos simples finitos - O último teorema de Fermat - A questão de Poincaré - Perspectivas futuras



Referências

Bibliografia

Índice remissivo