Autores e Biografia

Ávila, Geraldo (Autor)

Sumário

1 - Preliminares de Lógica
1.1. Primeiras noções
1.2. Indução matemática
1.3. Notas históricas e complementares

2 - Números reais - Parte I
2.1. Números racionais e representação decimal
2.2. Noções sobre conjuntos
2.3. Conjuntos finitos e infinitos
2.4. Notas históricas e complementares

3 - Números reais - Parte II
3.1. Grandezas incomensuráveis
3.2. A crise dos incomensuráveis e sua solução
3.3. Dedekind e os números reais
3.4. Desigualdade do triângulo
3.5. Nota histórica e definição de corpo

4 - Seqüências infinitas
4.1. Intervalos
4.2. Seqüências infinitas
4.3. Seqüências monótonas
4.4. Intervalos encaixados
4.5. Notas históricas e complementares

5 - Séries infinitas
5.1. Primeiros exemplos
5.2. Como definir soma infinita
5.3. Teste de comparação
5.4. Teste da razão
5.5. Teste da integral
5.6. Convergência absoluta e condicional
5.7. Notas históricas e complementares

6 - Funções, limite e continuidade
6.1. Conceitos básicos
6.2. Limite e continuidade
6.3. Limites laterais e funções monótonas
6.4. Funções contínuas em intervalos fechados
6.5. Notas históricas e complementares

7 - O cálculo diferencial
7.1. A derivada e a diferencial
7.2. Máximos e mínimos locais
7.3. Notas históricas e complementares

8 - Teoria da integral
8.1. Introdução
8.2. A integral de Riemann
8.3. Integrabilidade das funções contínuas
8.4. Notas históricas e complementares

9 - Seqüências e séries de funções
9.1. Seqüências de funções
9.2. Conseqüências da convergência uniforme
9.3. Séries de potências
9.4. As funções trigonométricas
9.5. Notas históricas e complementares