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Álgebra linear

Blucher
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Livro Impresso

Álgebra linear



matrizes, espaço vetorial, determinantes, autovalores, autovetores


Sinopse

Neste livro, o leitor irá encontrar o conteúdo de um primeiro curso de Álgebra Linear, abrangendo todos os tópicos abordados nessa disciplina, desde matrizes a espaços com produto interno.

O autor procurou apresentar a teoria por inteiro, ou seja, o conteúdo foi escrito com todas as explicações necessárias para deixar o texto autossuficiente, recorrendo à linguagem da geometria analítica (um pré-requisito para a álgebra linear com o qual os alunos já estão familiarizados), mantendo todas as proposições demonstradas com riqueza de detalhes. Além disso, há uma ampla coleção de exercícios resolvidos e exercícios propostos, proporcionando
uma harmonia entre teoria e exercícios.

Também foram incluídos dois apêndices ao final da obra, onde apresentamos a resolução de vários exercícios, sendo muitos deles de seleções de mestrado em Matemática de algumas universidades do Brasil, e uma explicação sobre o princípio da indução matemática.

Metadado adicionado por Blucher em 25/05/2021

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ISBN relacionados

9786555062595 (ISBN do e-book em outro formato)


Metadados adicionados: 25/05/2021
Última alteração: 05/01/2023
Última alteração de preço: 05/01/2023

Autores e Biografia

Zahn, Maurício (Autor)

Sumário

1 Matrizes e sistemas lineares
1.1 Matrizes
1.1.1 Tipos especiais de matrizes
1.1.2 Operações com matrizes
1.1.3 Matriz transposta
1.1.4 Matrizes invertíveis
1.1.5 Potências de matrizes
1.1.6 Matriz na forma escalonada reduzida por linhas
1.2 Sistemas lineares
1.2.1 Conceito e exemplos
1.2.2 Resolução de sistemas via operações sobre linhas
1.2.3 Matrizes elementares
1.2.4 Algoritmo para inversão de matrizes


2 Determinantes
2.1 Conceito
2.2 Propriedades dos determinantes
2.3 Matriz adjunta e a regra de Cramer


3 Espaços vetoriais
3.1 Espaços vetoriais e exemplos
3.2 Subespaços vetoriais
3.3 Somas diretas
3.4 Vetores linearmente independentes e linearmente dependentes
3.5 Base de um espaço vetorial
3.6 Mudança de base
3.6.1 Coordenadas de um vetor
3.6.2 Mudança de base
3.6.3 Rotação de eixos coordenados


4 Transformações lineares
4.1 Transformação linear
4.2 Operações com transformações lineares
4.3 Núcleo e imagem de uma transformação
4.4 Isomorfismos e transformações inversas
4.5 Matriz de uma transformação linear
4.6 Isomorfismos e matrizes


5 Autovalores e autovetores
5.1 Conceito
5.2 Procedimento para obter autovalores e autovetores
5.3 Autovalores e autovetores de matrizes
5.4 Diagonalização de operadores
5.4.1 Preliminares
5.4.2 Diagonalização


6 Espaços com produto interno
6.1 Produto interno
6.2 Ortogonalidade
6.2.1 Ortogonal de um conjunto
6.2.2 Ortogonalização de Gram-Schmidt
6.3 Norma


A Resoluções e respostas de alguns exercícios

B Princípio da Indução Matemática


Referências

Índice remissivo



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Sempre em sintonia com a comunidade acadêmica, a editora nunca parou de inovar. Hoje, atuando em diversas plataformas, publica livros técnicos, pesquisas científicas, artigos acadêmicos e proceedings nos formatos: digital offline (CD e pen drive), digital online (e-book, DRM free, Open Access) e impresso (tradicional e on demand).

Saiba mais

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  • ISBN 97877766655543
  • Tipo Livro Impresso
  • Páginas 290 páginas
  • Edição 1ª edição
  • Área Técnicos
  • Ano da edição 2021
  • Preço Lorem Ipsum
  • Status Lorem Ipsum

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