Sumário

1 Matrizes e sistemas lineares
1.1 Matrizes
1.1.1 Tipos especiais de matrizes
1.1.2 Operações com matrizes
1.1.3 Matriz transposta
1.1.4 Matrizes invertíveis
1.1.5 Potências de matrizes
1.1.6 Matriz na forma escalonada reduzida por linhas
1.2 Sistemas lineares
1.2.1 Conceito e exemplos
1.2.2 Resolução de sistemas via operações sobre linhas
1.2.3 Matrizes elementares
1.2.4 Algoritmo para inversão de matrizes


2 Determinantes
2.1 Conceito
2.2 Propriedades dos determinantes
2.3 Matriz adjunta e a regra de Cramer


3 Espaços vetoriais
3.1 Espaços vetoriais e exemplos
3.2 Subespaços vetoriais
3.3 Somas diretas
3.4 Vetores linearmente independentes e linearmente dependentes
3.5 Base de um espaço vetorial
3.6 Mudança de base
3.6.1 Coordenadas de um vetor
3.6.2 Mudança de base
3.6.3 Rotação de eixos coordenados


4 Transformações lineares
4.1 Transformação linear
4.2 Operações com transformações lineares
4.3 Núcleo e imagem de uma transformação
4.4 Isomorfismos e transformações inversas
4.5 Matriz de uma transformação linear
4.6 Isomorfismos e matrizes


5 Autovalores e autovetores
5.1 Conceito
5.2 Procedimento para obter autovalores e autovetores
5.3 Autovalores e autovetores de matrizes
5.4 Diagonalização de operadores
5.4.1 Preliminares
5.4.2 Diagonalização


6 Espaços com produto interno
6.1 Produto interno
6.2 Ortogonalidade
6.2.1 Ortogonal de um conjunto
6.2.2 Ortogonalização de Gram-Schmidt
6.3 Norma


A Resoluções e respostas de alguns exercícios

B Princípio da Indução Matemática


Referências

Índice remissivo